QKD的安全性是由量子力学的海森堡测不准原 理，量子不可克隆定理和纠缠粒子的关联性和 非定域性等来保证的。

　　在量子密钥分发中，总是用一个光子携带 一比特的信息。根据量子的不可分割性，这 一比特的信息也是不可分的。光子的多个物 理量可以用来携带这一比特的信息，例如： 偏振、相位和自旋方向等。

　　邦加球又称为布卡尔球，其概念于1982年又由布卡尔提出，它 是在斯托克斯空间中 S1 1 的球，球面上的各点与全部的偏振态一

　　时，是垂直线）若点在上半球面，对应于右旋椭圆偏振光。 若点在下半球面，对应于左旋椭圆偏振光。

　　（3）若点在北极，对应于右旋圆偏振光。 若点在南极，对应于左旋圆偏振光半球面，对应于

　　1984年，美国IBM公司的研究员 Bennett和加拿大蒙特利尔（Montreal） 大学学者Brassard共同提出了利用光子偏 振态来传输信息的量子密钥分发协议，简称 BB84协议。

　　BB84协议采用四个非正交态为量子信 息的载体，这四个态分属于两组共轭基，每 组基内的两个态相互正交。两组基互为共轭 是指：一组基中的任一基矢在另一组基中的 任何基矢上的投影都相等，非正交态间无法 通过测量彻底分辨。

　　在没有攻击者和噪声影响的条件下， Bob的每 一次获得确定测量结果为 或 的概率为：

　　Hilbert空间中任意两个非正交量子比特是不可 区分的，如果窃听者Eve对量子比特 和 进行操 作，必然会引入错误。根据Alice和Bob的测量结果 的关联性，他们能够检测出是否存在窃听。

　　在与光的传播方向垂直的平面内，电矢量可能有各种不同的振动状 态，这种振动状态称为偏振态。通常把电矢量振动方向与光传播方 向的垂直方向构成的平面称为偏振面或振动面。根据偏振面所呈现 的不同形态，可以把偏振态分为：完全偏振（线偏振、圆偏振和椭 圆偏振），非偏振（自然光）和部分偏振。线偏振和圆偏振，可以 看成为椭圆偏振的特殊情况，所以，完全偏振光可以用统一的方法 来描述。

　　（2）Bob对接收到的每一个光子随机选择测量基进行测量。 （3）Bob通过经典信道告诉Alice哪些位置获得确定的测量结果，但是

　　并不公开选用的测量基。 （4）Alice和Bob保留所有获得确定测量结果的量子比特和测量基，其

　　余丢弃。 （5）Alice和Bob从原始密钥中随机选择部分比特公开比较进行窃听检

　　Hilbert空间中任意两个非正交量子比特 和 构造两 个非对易投影算符；

　　B92协议的校验过程与BB84协议完全相同，区 别在于存在窃听时的量子比特误码率。如果Alice 发送给Bob一串比特，Bob只可能接收到25%的有 用比特信息，B92的效率是BB84协议的1/2。

　　海森堡测不准原理和量子不可克隆定理保证了BB84 协议的无条件安全性。即使窃听者Eve从量子信道中截获 光子并进行测量，因为非正交态不可区分，Eve不能分辨 每个光子的原始状态，因此窃听会干扰到量子态，进而被 Alice和Bob发现。

　　（8）Alice和Bob对协商后的密钥作进一步纠错和密性 放大，最终得到无条件安全的密钥。

　　同理，P0 将消除量子比特 ，但是作用在 上 将得到一个确定的测量结果。出现的概率为： p0 p1 1 2 （4.3）

　　B92协议中只使用两种量子状态→和↗。Alice随机发送状态→或↗， Bob接收后随机选择“”基或“”基进行测量。如果Bob测量得到 的结果是↑，可以肯定Alice发送的状态是↗。得到的结果是↘，可 以肯定接收的状态是→。如果Bob的测量结果是→或↗，则不能肯 定接收到的状态是什么。Bob告诉Alice他对哪些状态得到了确定 的结果，哪些状态他不能确定，而不告诉Alice他选择了什么测量 基。最后用得到确定结果的比特作为密钥。

　　例：光子偏振的直线基和对角基就是互为共轭的量。 光子的直线基“ ”：水平偏振态记作→，垂直偏振态记作↑； 光子的对角基“ ”：45°偏振态记作↗，135°偏振态记作↘。 若选择直线基“ ”来测量↑，会以 100%的概率得到↑。 若选择直线基“ ”来测量↗，会以 50%的概率得到↑，原始状态的信息就 丢失了。 当测量后得到的状态↑，不能确定原本的状态是↑还是↗，这两个不正交的 状态无法被彻底分辨。

　　该协议有个弱点，只有无损信道才能保证协议的安全九游科技性。否则， Eve可以对量子态进行测量，如果根据测量结果能够确定接收到的 状态，则重新制备量子态并发送，如果不能确定，则不进行重发。 这样接收端的效率会降低，但不会带来错误。

　　（1）Alice随机准备一串二进制比特，并按照二进制比特串随机选择编 码基来调制光子的偏振态（比特0对应水平偏振态→，比特1对应45°偏 振态↗），将调制后的光子串按照一定的时间间隔依次发送给Bob。

　　斯托克斯参量表示法是一种最普遍、最全面的描述 方法，所谓最普遍是指斯托克斯参量可用于表示完 全偏振光、部分偏振光乃至自然光。

　　它用一组物理量纲完全相同的参量--斯托克斯矢量 （ S1, S2, S3, S4），来描述偏振态。

　　测，误码率小于门限值的情况下，进行下一步；否则认为存在窃听，终 止协议。 （6）Alice和Bob对协商后的密钥作进一步纠错和密性放大，最终得到 无条件安全的密钥。

　　BB84量子密钥分发协议中，Alice和Bob需要随机的抽取 测量结果进行误码率分析，这种抽样虽然在总的测量结果 中占的比例不是很大，但需要大量数据。

　　优点：被理论证明是一种无条件安全的分发密钥ຫໍສະໝຸດ Baidu式。 另外它的量子信号制备和测量相对比较容易实现。

　　缺点：通信双方随机的选择两组基来进行窃听检测，以 保证量子密钥分发的安全性。传输过程中只有不超过 50%的量子比特可用于量子密钥，量子比特的利用率 低；两个量子态只能传输1比特有用经典信息，且四种 量子态只能代表“0”和“1”两种码，编码容量也低。

　　同步是量子密钥分发能正常工作的保证，在实 验室环境下可以采用电信号同步，在实际应用中多 采用光同步，可以采用单独的光纤线路进行同步， 也可以采用不同的波长通过波分复用器在同一路光 纤中进行传输 。

　　1 BB84协议和B92协议 2 基于偏振编码的量子密钥分发系统的原理与实现 3 基于相位编码的量子密钥分发系统的原理与实现 4 基于纠缠的量子密钥分发系统的原理与实现 5 基于诱骗态的量子密钥分发系统的原理与实现 6 连续变量系统的量子密钥分发原理与实现 7 量子密钥分发中的窃听与攻击

　　（6）Alice告诉Bob哪个测量基是正确的并保留下来， 其余的丢弃，得到原始密钥。

　　（7）Alice和Bob从原始密钥中随机选择部分比特公开 比较进行窃听检测，误码率小于门限值的情况下，进行 下一步；否则认为存在窃听，终止协议。

　　同步信号和单光子脉冲通过波分复用器进行复 用，到达接收端后解复用，进行光电转换，用作单 光子探测器的触发脉冲。

　　偏振是指波在与传播方向垂直的某些方向上振动较强，而在另一些 方向上振动较弱，甚至没有振动的现象。发生偏振的根本原因是不 同振幅的波相互叠加的结果。

　　（1）Alice随机选择一串二进制比特。 （2）Alice随机选择每一个比特转化成光子偏振态时所

　　用的基，即垂直基或斜基。 （3）Alice按照自己随机选择的基和二进制比特串来调

　　制光子的偏振态（例：比特0对应水平偏振态和↗偏振 态，比特1对应垂直偏振态和↘偏振态。）并将调制后 的光子串按一定的时间间隔依次发送给Bob。 （4）Bob对接收到的每一个光子随机选择测量基来测 量其偏振态，将结果转换成二进制比特。